حل عددی برخی از مسایل کران آزاد و کاربرد آن در ریاضیات مالی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده علیرضا ربیعی
- استاد راهنما جواد قاسمیان مرتضی گرشاسبی
- سال انتشار 1393
چکیده
هدف این پایان نامه مدل سازی بازارهای مهم مالی با استفاده از روش های پیشرفته ریاضی است. از آنجا که وابستگی بسیار زیادی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. سپس یک روش خطی بسیار مناسب و کارآمد به نام روش مربع دیفرانسیل برای حل مسأله بهترین اختیارمندی فروش آمریکایی با دو دارایی معرفی می کنیم که این یک مسأله غیرخطی با کران آزاد در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی محسوب می شود و نتایج عددی نشان می دهد که این روش پایدار است.
منابع مشابه
توزیع هذلولوی تعمیم یافته و کاربرد آن در ریاضیات مالی
در دههی هفتاد مدل بلک شولز نقش عمدهای در قیمتگذاری مشتقات مالی داشت. اما بعدها به دلیل ضعف عمدهی آن، مدلهای متنوع دیگری ارائه شد. خانواده فرایندهای لوی یکی از متداولترین مدلها است که برای قیمتگذاری داراییهای مالی مورد استفاده قرار میگیرد. فرایند هذلولوی تعمیم یافته از جملهی این فرایندها است که مبتنی بر توزیع هذلولوی تعمیم یافته میباشد. در این مقاله ابتدا به معرفی این توزیع میپرداز...
متن کاملحل عددی مسایل ریاضیات مالی به کمک روش های طیفی و شبه طیفی
در جهان مالی، اختیارهای قیمت، فعالیتی رایج می باشند. ریاضیات مالی، مجموعه تکنیک های علوم ریاضی می باشد به طوری که بتوان کاربردهایی را در امور مالی جستجو نمود همچنین ریاضیات مالی شامل بعضی کاربردهای عالی از احتمال و تئوری بهینه سازی می باشد. امروزه بسیاری از تحقیقات مالی به کار برده شده، روی کاربرد مدل های ریاضیات در سازمان مالی رخ می دهد. در این پایان نامه به معرفی بعضی از مفاهیم پایه...
15 صفحه اولتوزیع هذلولوی تعمیم یافته و کاربرد آن در ریاضیات مالی
در دههی هفتاد مدل بلک شولز نقش عمدهای در قیمتگذاری مشتقات مالی داشت. اما بعدها به دلیل ضعف عمدهی آن، مدلهای متنوع دیگری ارائه شد. خانواده فرایندهای لوی یکی از متداولترین مدلها است که برای قیمتگذاری داراییهای مالی مورد استفاده قرار میگیرد. فرایند هذلولوی تعمیم یافته از جملهی این فرایندها است که مبتنی بر توزیع هذلولوی تعمیم یافته میباشد. در این مقاله ابتدا به معرفی این توزیع میپرداز...
متن کاملاستفاده از ماتریسهای عملگری برای حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی و کاربرد آنها در ریاضیات مالی
یک معادله دیفرانسیل تصادفی معادله ای است که در آن یک یا چند متغییر فرآیند تصادفی هستند. در نهایت جواب این نوع معادلات نیز یک فرآیند تصادفی است. یافتن پاسخ عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی به نسبت نسخه های غیرتصادفی زمینه ای بسیار جدید است.در این پایان نامه قصد داریم از توابع پایه، با نام توابع بلاک پالس و ماتریسهای عملگری آنها به منظور حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی استفاده کنیم. اخیرا این تواب...
فرایند پرش و برخی از کاربردهای آن در ریاضیات مالی
در این پایان نامه ضمن معرفی فرایند پرش، کاربرد این نوع فرایند را در مدل سازی مالی بیان می کنیم. هم چنین تابع خاصی به نام hh را معرفی کرده و با استفاده از این تابع، مجموع توزیع های نرمال و نمایی مضاعف را محاسبه خواهیم کرد. در پایان نیز روشی برای قیمت گذاری اختیارات اروپایی و آمریکایی بر اساس این مدل را مطالعه خواهیم کرد.
15 صفحه اولکاربرد فازی در ریاضیات مالی
ریاضیات مالی شاخه ای از ریاضیات است که برای جریان پول و سرمایه در بازارهای مالی،مدل های ریاضی طراحی نموده وبه بررسی آن می پردازد.یکی از دستاوردهای مهم ریاضیات مالی، بهینه سازی سبد سهام است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی ریاضیات فازی می پردازیم. سپس به دلیل اهمیت مدل مارکویتز به معرفی آن پرداخته و با در نظر گرفتن داده های فازی، مدل مارکویتز را تعمیم داده و آن را حل می کنیم.در ادامه با افزودن ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023